Для от­ве­та на во­прос может ли иметь 2006-уголь­ное се­че­ние мно­го­гран­ник, у ко­то­ро­го нет ни од­но­го тре­уголь­но­го се­че­ния не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но при­ве­сти хотя бы один при­мер та­ко­го мно­го­гран­ни­ка.

Этим при­ме­ром будет две 2007-уголь­ные пи­ра­ми­ды с общим 2006-уголь­ным ос­но­ва­ни­ем. Се­че­ние этой фи­гу­ры, па­рал­лель­ное её ос­но­ва­нию и будет 2006-уголь­ным.

Чтобы по­лу­чи­лось хотя бы одно тре­уголь­ное се­че­ние не­об­хо­ди­мо, чтобы был хотя бы один угол, со­став­лен­ный стро­го из трёх от­рез­ков, а в рас­смот­рен­ной фи­гу­ре таких углов нет.

Ответ: может.