Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Какое наибольшее число точек можно расположить на данной окружности так, чтобы во всех образованных ими треугольниках ни один из углов не был меньше 25°?
Решение.
Ясно, что меньший угол, это тот, который опирается на дугу между двумя соседними точками на окружности. И этот угол не может быть меньше 25°, значит, дуга не может быть меньше 50 градусов (вписанный угол). Окончательно имеем: 
точек.
Ответ: 7 точек.