Если на плоском листе провести 4 прямые общего положения, то на получившемся чертеже можно найти 4 различных треугольника. Какое наименьшее число прямых нужно провести, чтобы на получившемся чертеже можно было найти 2003 различных треугольника?
Как известно, три произвольные непараллельные прямые необходимы и достаточны для построения одного треугольника. Для четырёх прямых количество треугольников вычисляется так: 
Для пяти прямых кол-во треугольников вычисляется так: 
Отсюда
У этого уравнения нет решения в натуральных числах, т. к. число 2003 — простое. Таким образом, тем минимальным количеством прямых, которые необходимы для составления 2003 треугольников, можно составить более 2003 треугольников. Подберем n, «близкое» к решению нашего уравнения. При 
мы имеем меньшее значение
а при 
—
т. е. минимальное количество прямых равно 24.
Ответ: 24.