До­стро­им до квад­ра­та со сто­ро­ной Тогда видно, что для не­об­хо­ди­мо­сти пе­ре­се­че­ния двух пер­пен­ди­ку­ля­ров и бис­сек­три­сы в одной точке тре­бу­ет­ся, чтобы До­ка­жем это. Для этого про­ве­дем из угла бис­сек­три­су. Тогда по­лу­чим ра­вен­ство углов AOF и BKD; FOP и CBD как углов со вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми сто­ро­на­ми. Но так как BK  — бис­сек­три­са пря­мо­го (по усло­вию) угла ABC, то угол Сле­до­ва­тель­но, ч. т. д.

Тогда вы­хо­дит, что бис­сек­три­са угла A, пер­пен­ди­ку­ляр к BD, про­ве­ден­ный из точки C, и пер­пен­ди­ку­ляр к AE, вос­ста­нов­лен­ный в точке E, пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке.