Автор этой за­да­чи до­цент СПбГУ А. А. Храб­ров пред­по­ла­гал, что ответ от­ри­ца­те­лен, и счи­тал, что умеет это до­ка­зы­вать. Од­на­ко участ­ник олим­пи­а­ды Вла­ди­слав Щип­цов из Луги сумел по­стро­ить нуж­ный при­мер (см. при­ло­же­ние 1).

Ответ: да, можно.