сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Функ­ции y  =  2t и y  =  5t  — воз­рас­та­ю­щие, сле­до­ва­тель­но, вы­ра­же­ние  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка минус 125=5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 в кубе имеет такой же знак, как и x3 − 3, а вы­ра­же­ние  2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \ctg x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \ctg x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни 0 имеет такой же знак, как и \ctg x минус 0 = \ctg x. Таким об­ра­зом, сла­га­е­мые в левой части урав­не­ния  — од­но­го знака, ра­вен­ство нулю воз­мож­но лишь в том слу­чае, когда один из мно­жи­те­лей равен нулю. По­лу­ча­ем

 со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в кубе минус 3 = 0,\ctg x = 0. конец со­во­куп­но­сти .

Решая эти урав­не­ния, по­лу­ча­ем ответ.

 

Ответ:  ко­рень 3 сте­пе­ни из 3 ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи n, n при­над­ле­жит Z .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Пол­но­стью обос­но­ван­ное вер­ное ре­ше­ние12 бал­лов
Участ­ник без обос­но­ва­ния при­рав­нял к нулю каж­дое сла­га­е­мое и по­лу­чил вер­ный ответ4 балла