сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние ве­ли­чи­ны ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: z минус 1 конец ар­гу­мен­та , если x,y,z боль­ше или равно 1 и x плюс y плюс z=6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­ти, что ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где \forall x боль­ше или равно 1. Зна­чит,

x минус 1 мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но 0 мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус x плюс 1 рав­но­силь­но 0 \leqslant левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

Ра­вен­ство при x=2, сле­до­ва­тель­но,

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y минус 1 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: z минус 1 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: y, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: z, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \times 6=3

до­сти­га­ет­ся при x=y=z=2.

 

Ответ: 3.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024