сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Дан от­ре­зок дли­ной  ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та . С по­мо­щью цир­ку­ля и ли­ней­ки по­стро­ить от­ре­зок дли­ной  ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та =7, зна­чит,  левая круг­лая скоб­ка 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =1. По­это­му

x= ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та минус ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 7 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но x в кубе =7 плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 7 плюс 3 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 7 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x в кубе =10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 3 x.

Пусть x=y ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , тогда

2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та y в кубе минус 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та y минус 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =0 рав­но­силь­но 2 y в кубе минус 3 y минус 10=0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 y в квад­ра­те плюс 4 y плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =0,

от­ку­да y=2, сле­до­ва­тель­но, x=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Имея от­ре­зок дли­ной 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та можно по­стро­ить от­ре­зок дли­ной  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , вос­ста­но­вив пер­пен­ди­ку­ляр дли­ной  дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби в се­ре­ди­не дан­но­го от­рез­ка по­лу­чим пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­том 1. Имея от­ре­зок дли­ной 1, по­стро­им пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 1 и 3, по­лу­чим ги­по­те­ну­зу  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та . По­сколь­ку  ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та , то от­кла­ды­вая на пря­мой от одной точки O в раз­ные сто­ро­ны от­рез­ки 1 и  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та и строя на по­лу­чив­шем­ся от­рез­ке как на диа­мет­ре окруж­ность, можем про­ве­сти из точки О пря­мую h, пер­пен­ди­ку­ляр­ную ис­ход­ной пря­мой и по­лу­чить точку пе­ре­се­че­ния h с окруж­но­стью. Рас­сто­я­ние от этой точки до ис­ход­ной пря­мой  ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .