Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В трех неодинаковых банках с водой растворили по килограммовой пачке сахара, получив 40%, 60%, q% растворы сахара. После этого смешали все три раствора сахара в один объем и получили p% раствор сахара. Скольки процентный раствор сахара был в третьей банке, если 
и q — целое число?
Решение.
Пусть в первой банке было x л воды, тогда 
откуда 
Пусть во второй банке было y л воды, тогда 
откуда 
Пусть в третьей банке было z л воды, тогда
После смешивания получим 
Тогда
Решая оба неравенства, получаем
Единственное целое число, удовлетворяющее этим условиям — 12.
Ответ: 12%.
?
Межрегиональная олимпиада школьников по математике САММАТ, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 годКлассификатор: Алгебра. Текстовые задачи на целые числа