Задания
Версия для печати и копирования в MS WordУравнение имеет два различных корня x1 и x2; при этом
Найдите все возможные значения a.
Решение.
Спрятать критерииДля существования корней уравнения его дискриминант должен быть положителен, откуда (это неравенство верно при любых a). По теореме Виета и Тогда
Преобразуем данное равенство:
Поскольку корни различны, Разделив обе части на и подставляя указанные выше значения, получаем
откуда
Ответ:
?
Олимпиада школьников Физтех, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2018 год