В треугольнике ABC известно, что угол Продолжение биссектрисы AA1 пересекает окружность, описанную около треугольника ABC, в точке A2. Найдите площади треугольников OA2C и A1A2C, где O — центр окружности, описанной около треугольника ABC.
По теореме косинусов для треугольника ABC находим, что
Тогда по теореме синусов радиус окружности R равен
Угол
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально двум другим сторонам, поэтому
откуда
Треугольник
Ответ: