Изобразите на плоскости фигуру Φ, состоящую из точек (x; y) координатной плоскости таких, что выполнена система неравенств
Определите, из скольких частей состоит фигура Φ.
Первое неравенство равносильно системе неравенств
Первое из этих неравенств вместе со вторым неравенством исходной системы определяет множество точек, находящихся между двумя концентрическими окружностями с центром в (0; 0) радиусов 1 и 2. Третье неравенство задаёт полуплоскость справа от прямой 
Второе неравенство определяет два вертикальных угла, границами которых являются прямые 
и 
с уравнениями 
(такие два угла, что точка (0; 0) лежит внутри одного из них). При этом прямые и обе проходят через точку (−2; 0), лежащую на большей окружности, и касаются меньшей окружности в 
Пересекая все указанные множества, получаем фигуру Φ, состоящую, как несложно видеть, из одной части.
Ответ: 1.