сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

С по­мо­щью фор­мул при­ве­де­ния

 левая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка Пи минус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка = синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка

дан­ное вы­ра­же­ние можно пе­ре­пи­сать в виде

 ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби плюс синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 24 конец дроби .

Далее за­ме­тим, что

 ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка гамма плюс синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка гамма = левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка гамма плюс 2 синус в квад­ра­те гамма ко­си­нус в квад­ра­те гамма плюс синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка гамма пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 синус в квад­ра­те гамма ко­си­нус в квад­ра­те гамма =
= левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те гамма плюс синус в квад­ра­те гамма пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 синус гамма ко­си­нус гамма пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =
=1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус в квад­ра­те 2 гамма =1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус 4 гамма пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­си­нус 4 гамма .

Тогда по­лу­ча­ем

 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Ис­поль­зо­ва­на фор­му­ла  ко­си­нус в сте­пе­ни 4 a плюс синус в сте­пе­ни 4 a=1 минус 0,5 синус в квад­ра­те a — 1 балл.

При­ме­не­ны не­вер­ные три­го­но­мет­ри­че­ские фор­му­лы — 0 бал­лов за все по­сле­ду­ю­щие дей­ствия.


Аналоги к заданию № 1338: 1344 Все