сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та минус 2, зна­ме­на­тель: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та конец дроби боль­ше или равно 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так ОДЗ не­ра­вен­ства опре­де­ля­ет­ся усло­ви­я­ми x мень­ше или равно 2 и 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус x конец ар­гу­мен­та не равно q 0, от­ку­да по­лу­ча­ем, что x мень­ше 2. За­ме­тим, что на ОДЗ зна­ме­на­тель дроби от­ри­ца­те­лен, по­это­му можем обе части не­ра­вен­ства на него до­мно­жить, по­ме­няв при этом знак не­ра­вен­ства. Тогда

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та минус 2 мень­ше или равно 1 минус левая круг­лая скоб­ка 3 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 минус x конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно x рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0 2 минус x мень­ше или равно x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0, x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x минус 2 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0, x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1 ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .

от­ку­да x боль­ше или равно 1 . С учётом ОДЗ окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Не­эк­ви­ва­лент­ное пре­об­ра­зо­ва­ние не­ра­вен­ства — 0 бал­лов за все по­сле­ду­ю­щие дей­ствия.

Не учте­но ОДЗ — снять 2 балла.


Аналоги к заданию № 1388: 1394 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024