Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Докажите, что для любого целого числа N уравнение 
имеет решение в целых числах.
Решение.
Рассмотрим уравнение 
Пусть числа A и B взаимно просты. Тогда существуют такие целые числа y и z, что 
Следовательно, 
Поэтому наше уравнение имеет следующее решение в целых числах:
Утверждение доказано.
?
Межрегиональная олимпиада школьников на базе ведомственных образовательных организаций, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2017 годКлассификатор: Алгебра: числа. В целых числах нелинейные уравнения