сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­мно­жая обе части пер­во­го урав­не­ния на  минус дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x левая круг­лая скоб­ка y плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка , обе части вто­ро­го  — на  минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби y левая круг­лая скоб­ка x плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка , тре­тье­го на  минус 4 z левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка , по­лу­ча­ем си­сте­му

 си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 7,5 левая круг­лая скоб­ка x плюс y плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка =x y плюс x z, минус 1,5 левая круг­лая скоб­ка x плюс y плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка =x y плюс y z, минус 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс y плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка =x z плюс y z. конец си­сте­мы .

Сло­жив почлен­но все три урав­не­ния и раз­де­лив по­лу­чен­ное ра­вен­ство по­по­лам, по­лу­ча­ем ра­вен­ство

x y плюс x z плюс y z= минус 6,5 левая круг­лая скоб­ка x плюс y плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка .

Вы­чи­тая из него каж­дое из урав­не­ний по­след­ней си­сте­мы, на­хо­дим, что

 си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2,5 левая круг­лая скоб­ка x плюс y плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка =x y, левая круг­лая скоб­ка x плюс y плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка =y z, минус 5 левая круг­лая скоб­ка x плюс y плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка =x z. конец си­сте­мы .

Раз­де­лив пер­вое урав­не­ние на вто­рое (это воз­мож­но, так как из ОДЗ ис­ход­ной си­сте­мы сле­ду­ет, что хуz не равно q 0 пра­вая круг­лая скоб­ка , по­лу­ча­ем, что x= минус 2,5 z, а раз­де­лив пер­вое на тре­тье  — что y=0,5 z. Тогда вто­рое урав­не­ние при­ни­ма­ет вид  минус z=0,5 z в квад­ра­те , от­ку­да z= минус 2, x=5,  y= минус 1 .

 

Ответ: (5; −1; −2).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

По­лу­че­на си­сте­ма от­но­си­тель­но пе­ре­мен­ных xy, xz, yz, x плюс y плюс z — 2 балла.

По­лу­че­ны лиш­ние ре­ше­ния — (−2) балла.


Аналоги к заданию № 1505: 1561 Все