сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Среди все­воз­мож­ных тре­уголь­ни­ков ABC таких, что BC=2 ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,\angle BAC= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , най­ди­те тот, пло­щадь ко­то­ро­го мак­си­маль­на. Чему равна эта пло­щадь?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

ГМТ точек, из ко­то­рых от­ре­зок BC «виден» под углом альфа , со­сто­ит из дуг двух окруж­но­стей, из цен­тра ко­то­рых от­ре­зок B C «виден» под углом 2 Пи минус 2 альфа . Наи­бо­лее уда­лен­ные от от­рез­ка точки этих дру­гих се­ре­ди­ны. Зна­чит, ис­ко­мый тре­уголь­ник  — рав­но­бед­рен­ный, и его пло­щадь равна дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 тан­генс дробь: чис­ли­тель: альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби .

 

Ответ: 3.


Аналоги к заданию № 1511: 1541 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024