сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

По окруж­но­сти вы­пи­са­но 10 чисел, сумма ко­то­рых равна 100. Из­вест­но, что сумма каж­дых трех чисел, сто­я­щих рядом, не мень­ше 29. Ука­жи­те такое наи­мень­шее число А, что в любом на­бо­ре чисел, удо­вле­тво­ря­ю­щем усло­вию, каж­дое из чисел не пре­вос­хо­дит А.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть X  — наи­боль­шее из вы­пи­сан­ных чисел. Остав­ши­е­ся числа разо­бьем на 3 трой­ки "со­се­дей". Сумма чисел в каж­дой такой трой­ке не мень­ше 29, сле­до­ва­тель­но, X мень­ше или равно 100 минус 3 умно­жить на 29 = 13. При­мер на­бо­ра с мак­си­маль­ным чис­лом 13: 13, 9, 10, 10, 9, 10, 10, 9, 10, 10.

 

Ответ: A = 13.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Вер­ное ре­ше­ние.7
До­ка­за­но, что ис­ко­мое число не мень­ше 13.4
При­мер для 13.3
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из пе­ре­чис­лен­ных выше кри­те­ри­ев.0
Мак­си­маль­ный балл7