Преподавать летнего математическом лагере взял с собой на всё лето несколько рубашек, несколько пар брюк, несколько пар обуви и два пиджака. На каждом уроке он был в брюках, в рубашке и в обуви, а пиджак надевал на нескольких уроках. На двух любых уроках хотя бы один из элементов его одежды или обуви отличался. Известно, что если бы он взял на одну рубашку больше, ты смог бы провести на 18 уроков больше; если он взял на одну пару брюк больше, ты смог бы провести на 63 урока больше; если бы взял на одну пару обуви больше, то смогу провести на 42 урока больше. Какое наибольшее число уроков он смог бы провести при этих условиях?
Пусть преподаватель привёз с собой x рубашек, y пар брюк, z пар обуви и 2 пиджака. Тогда он может провести 3xyz уроков (число 3 означает: 2 урока в каждом из пиджаков и 1 урок без пиджака). Если у него будет на одну рубашку больше, то количество уроков вырастет на 3уz. Если у него будет на одну пару брюк больше, то количество уроков вырастет на 3xz. Если у него будет на одну пару обуви больше, то количество уроков вырастет на 3yz. Таким образом, получаем систему из трёх уравнений: 
и 
Отсюда 
и поэтому
(хотя это и не обязательно, но можно посчитать, что 
Искомая величина: 
Ответ: 126.
Замечание. Возможен вариант понимания условия задачи, в котором требуется найти наибольшее число уроков при условии, что преподаватель возьмёт с собой и рубашек, и брюк, и пар обуви на 1 больше. Соответствующий ответ
также засчитывается как верный.