Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки D и E. Отрезки AE и BD пересекаются в точке F. Найдите площадь треугольника CDE, если площади треугольников ABF, ADF и BEF соответственно равны 1, 
Решение.
Пусть 
Так как отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению длин оснований, то
Отсюда находим
Ответ: 
?
Олимпиада школьников Ломоносов, 10, 11 класс, 1 тур (отборочный) 1 этап, 2019 год