Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости системой
Решение.
Первое множество есть внутренность круга радиуса Второе неравенство равносильно
Изобразив на плоскости кривые и получаем, что системе удовлетворяет заштрихованная область. Учитывая, что отмеченные цифрой 1 области одинаковы, а также одинаковы области, отмеченные цифрой 2, получаем, что искомая площадь равна площади полукруга радиуса то есть равна
Ответ: 3,75.
?
Олимпиада школьников Ломоносов, 10, 11 класс, 1 тур (отборочный) 2 этап, 2019 годКлассификатор: Анализ. Графики функций, уравнений, неравенств