Оцен­ка. На­зо­вем обод­ком мно­же­ство кле­ток, на­хо­дя­щих­ся в одном ряду, а также на про­дол­же­нии этого ряда за одно или не­сколь­ко ребер. Каж­дая ладья дер­жит под боем клет­ки двух обод­ков. Всего на по­верх­но­сти куба име­ет­ся 150 обод­ков (есть три воз­мож­ных на­прав­ле­ния, по 50 обод­ков в каж­дом). На каж­дом обод­ке может сто­ять не более одной ладьи, и любая ладья стоит на двух обод­ках. По­это­му ладей не может быть боль­ше 75.

При­мер. Рас­смот­рим три со­сед­ние грани и по­де­лим каж­дую на 4 квад­ра­та Далее в трех квад­ра­тах, ука­зан­ных на ри­сун­ке, по­ста­вим ладьи на одной из глав­ных диа­го­на­лей.

Ответ: 75 ладей.