РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 178 Добавить в вариант

Рассматривается последовательность чисел x₁, x₂, ..., x₂₀₁₅. При этом

$x_n= система выражений 7,еслиnделитсяна9и32,9,еслиnделитсяна7и32, 32,еслиnделитсяна7и9, 0,востальныхслучаях. конец системы .$

Найдите сумму членов данной последовательности.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку 7 · 9 · 32 = 2016, то

$x_n= система выражений 7,еслиn=9 умножить на 32 умножить на k,гдеk=1,...,6,9,еслиn=7 умножить на 32 умножить на k,гдеk=1,...,8, 32,еслиn=7 умножить на 9 умножить на k,гдеk=1,...,31, 0,востальныхслучаях. конец системы .$

Итоговая сумма равна 7 · 6 + 9 · 8 + 32 · 31 = 1106.

Ответ: 1106.

Всероссийская олимпиада школьников Миссия выполнима. Твое призвание-финансист!, 8, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2016 год

Классификатор: Алгебра: числа. Делимость, признаки делимости, Анализ. Последовательности

Спрятать решение · Помощь