Обо­зна­чим через Ψ се­ре­ди­ну дуги опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка ABC, не со­дер­жа­щей точку B. Тогда Ψ лежит на пря­мой Кроме того, по лемме о тре­зуб­це точка Ψ рав­но­уда­ле­на от точек I, A и C, по­это­му Ψ яв­ля­ет­ся цен­тром опи­сан­ной окруж­но­сти тре­уголь­ни­ка AIC и Ψ лежит на от­рез­ке ED. Пусть точка сим­мет­рич­на F от­но­си­тель­но се­ре­дин­но­го пер­пен­ди­ку­ля­ра к DE. Оче­вид­но,   — рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция, зна­чит, D, E, F лежат на одной окруж­но­сти.

До­ка­жем, что точка B лежит на этой же окруж­но­сти. За­ме­тим, что точка лежит на по­сколь­ку Ψ рав­но­уда­ле­на от точек F, и т. е.   — диа­метр окруж­но­сти с цен­тром Ψ и ра­ди­у­сом Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков и сле­ду­ет, что что рав­но­силь­но ра­вен­ству,

Из по­след­не­го ра­вен­ства сле­ду­ет, что точки B, D, E лежат на одной окруж­но­сти.