Двое играют в такую игру. Они по очереди называют четырёхзначные числа, у которых нет нулей в записи, а сумма цифр делится на 9. При этом каждое следующее число должно начинаться с той же цифры, на которую кончается предыдущее, например: 3231 — 1539 — 9756 — 6561 ... Повторять числа нельзя. Тот, кто не может назвать очередное число, проигрывает. Кто из игроков — начинающий или его соперник — может выиграть независимо от игры другого?
Выигрывает первый игрок. Одна из возможных стратегий такова. Он называет число 9999, а потом в ответ на любое число 
названное вторым, называет число 
то же самое число «задом наперёд». Заметим, что после этого второму опять придётся назвать число, которое начинается на 9. Первый игрок всегда может сделать ход, ведь подходящих чисел вида 
(кроме 9999) больше нет.
Замечание. В качестве начального числа первый игрок может использовать любой другой палиндром (то есть число, читаемое в обоих направлениях одинаково): 1881, 2772 и т. д.
Ответ: начинающий.