Том и Джерри бегают друг за другом по трассе в виде восьмёрки (см. рис.). Они бегут в одном направлении и с постоянными скоростями. В начальный момент Джерри был точно над Томом. Через 20 минут Том оказался точно над Джерри, причём ни один из них не успел пробежать трассу полностью. В момент, когда Джерри пробежал ровно один круг с начала пути, Том наконец догнал его. Сколько времени Том гнался за Джерри?
Пока Джерри пробегает малую петлю, Том пробегает большую; пока Джерри пробегает большую петлю, Том пробегает большую и малую вместе. Обозначим длины большой и малой петель буквами L и l соответственно. Тогда получим, 
через x, то получим: 
откуда 
Решая квадратное уравнение (и учитывая, что 
получаем, что отношение длин петель равно золотому сечению, то есть числу 
Мы знаем, что 
минут, а весь 
Ответ: 
минут.