Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
При каком наименьшем k можно отметить k клеток доски 10 на 11 так, что при любом размещении на доске трехклеточного уголка он задевает хотя бы одну отмеченную клетку?
Решение.
Несложно заметить, что в любом квадрате 
есть хотя бы две отмеченные клетки. Поскольку из доски 
можно вырезать 25 таких квадратов, в ней должно быть не менее 50 отмеченных клеток. Пример с 50 отмеченными клетками получается, если отметить клетки, первая координата которых четна.
Ответ: 50.
?
Олимпиада СПБГУ, 11, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2016 годКлассификатор: Разное. Логические задачи