За­ме­тим, что знаки всех шести чисел и т. д. оди­на­ко­вы. Если все они от­ри­ца­тель­ны, то за­ме­ним числа x, y, z на их мо­ду­ли, тогда все сла­га­е­мые и т. д.) по­ме­ня­ют знак. В ре­зуль­та­те мо­дуль каж­дой скоб­ки со­хра­нит­ся, а знак из­ме­нит­ся, по­это­му про­из­ве­де­ние двух ско­бок оста­нет­ся преж­ним. Сле­до­ва­тель­но, любое зна­че­ние, при­ни­ма­е­мое вы­ра­же­ни­ем, при­ни­ма­ет­ся им и при по­ло­жи­тель­ных x, y, z.

При по­ло­жи­тель­ных зна­че­ни­ях x, y, z вос­поль­зу­ем­ся не­ра­вен­ством о сред­нем ариф­ме­ти­че­ском и сред­нем гео­мет­ри­че­ском. По­лу­чим:

Оче­вид­но, зна­че­ние 9 до­сти­га­ет­ся, на­при­мер, при

Ответ: 9.