Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ каждую клетку таблицы 10 × 10 записали натуральное число. Потом закрасили каждую из клеток, для которой выполняется свойство: число, написанное в этой клетке, меньше одного из своих соседей, но больше другого соседа. (Два числа называются соседями, если они стоят в клетках с общей стороной.) В результате незакрашенными остались только две клетки, причём ни одна из них не находится в углу. Какова минимально возможная сумма чисел в этих двух клетках?
Решение.
Спрятать критерииОценка совпадает с оценкой в задаче 7,5. Один из возможных примеров показан ниже.
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
8 | 10 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
7 | 8 | 10 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
6 | 7 | 8 | 10 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 12 | 13 | 14 | 15 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 12 | 13 | 14 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 12 | 13 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 12 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
Ответ: 20.
?
Олимпиада «Формула Единства» / «Третье тысячелетие», 9 класс, 2 тур (заключительный), 2018 годКлассификатор: Разное. Числовые таблицы