Сюжет 1
У Георгия Константиновича есть сад, по которому иногда пробегает Эрих. Эрих бегает по прямой, но каждый раз по новой. Георгий Константинович хочет закупить и расставить противотанковые ежи (в виде нескольких отрезков внутри или по границе сада) так, чтобы Эрих гарантированно в них уперся. Длиной ежа называется сумма длин составляющих его отрезков.
1.2 Пусть сад имеет форму квадрата со стороной 1. Докажите, что Георгию Константиновичу хватит ежей суммарной
Хватит, например, отметить точку X, разбивающую диагональ AC в отношении 
и соединить ее 
хорошо известно, что в ней достигается минимум суммы длин отрезков XB, XC
а поскольку медианы делят друг друг в отношении 2 : 1, то суммарная длина отрезков медиан до точек пересечения равна