Если то по­это­му Пусть тогда число не­чет­ное и, зна­чит, также не­чет­ное. Стало быть, n  — четно. Если то по­это­му Если то по­это­му Пусть те­перь За­пи­шем n в виде 2m, тогда

Фак­то­ри­ал в пра­вой части со­дер­жит мно­жи­те­ли m и 2, и они не сов­па­да­ют, по­сколь­ку Сле­до­ва­тель­но, n! де­лит­ся на Тогда на n² долж­но де­лить­ся и число Рас­кро­ем в вы­ра­же­нии скоб­ки, по­лу­чит­ся много сла­га­е­мых, в ко­то­рых n вхо­дит хотя бы во вто­рой сте­пе­ни, и до­бав­ка

Таким об­ра­зом,

для не­ко­то­ро­го на­ту­раль­но­го числа ℓ. Тогда k долж­но де­лить­ся на n и, в част­но­сти, Но в этом слу­чае

По­это­му ра­вен­ство не­воз­мож­но.

Ответ: и и