Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Сюжет 3
По кругу стоит N фишек черного и белого цветов. За ход можно поменять цвета у любой пары одноцветных фишек, стоящих через одну (между ними может стоять фишка любого цвета), или у любой тройки подряд идущих фишек, таких что цвет первой из них (считая по часовой стрелке) отличаются от цвета двух других.
3.3 Пусть N = 15, причем разрешена только вторая операция. Докажите, что из любой расстановки можно получить менее 104 других.
Решение.
Покрасим в три цвета позиции; четности количеств черных на всех позициях меняются одновременно. С фиксированным набором четностей ровно 212 расстановок, с фиксированным с точностью до инверсии — 
Классификатор: Разное. Упорядочение