сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Из го­ро­да в де­рев­ню вышел Ви­кен­тий, а нав­стре­чу ему из де­рев­ни в город од­но­вре­мен­но вышел Афа­на­сий. Найти рас­сто­я­ние между де­рев­ней и го­ро­дом, если из­вест­но, что рас­сто­я­ние между пе­ше­хо­да­ми рав­ня­лось 2 км два­жды: сна­ча­ла, когда Ви­кен­тий прошёл по­ло­ви­ну пути до де­рев­ни, и потом, когда Афа­на­сий прошѐл треть пути до го­ро­да.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим рас­сто­я­ние между де­рев­ней и го­ро­дом за S км, ско­ро­сти Ви­кен­тия и Афа­на­сия за x и y, и по­счи­та­ем время, по­тра­чен­ное пут­ни­ка­ми в пер­вом и вто­ром слу­ча­ях.

По­лу­чим в пер­вом слу­чае:  дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2, зна­ме­на­тель: y конец дроби , во вто­ром  дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: S, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: y конец дроби . От­сю­да, ис­клю­чая x и y, имеем S в квад­ра­те минус 2 S минус 24=0, от­ку­да S=6 км.

 

Ответ: 6 км.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Вер­ное ре­ше­ние.7
Ответ с про­вер­кой.1
Со­став­ле­ние урав­не­ний.3
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из пе­ре­чис­лен­ных выше кри­те­ри­ев.0
Мак­си­маль­ный балл7