сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­груп­пи­ру­ем сла­га­е­мые

 1 минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 умно­жить на 4 конец дроби =
= минус левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 умно­жить на 4 конец дроби =
= левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус 1 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 умно­жить на 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =
= левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 3 умно­жить на 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 3 умно­жить на 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =
= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 3 умно­жить на 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­сю­да сразу по­лу­ча­ем все корни.

 

Ответ: x_1=1, x_2=2,  x_3=3,  x_4=4 .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Каж­дая за­да­ча оце­ни­ва­ет­ся по 10-балль­ной шкале и снаб­жа­ет­ся от­мет­кой в ра­бо­те 0, −, ∓, ±, +

в со­от­вет­ствии с кри­те­ри­я­ми.

Вид по­греш­но­сти или ошиб­киОт­мет­ка в ра­бо­теБаллы
Ре­ше­ние за­да­чи вер­ное, вы­бран ра­ци­о­наль­ный путь ре­ше­ния+10
Ре­ше­ние вер­ное, но путь не ра­ци­о­на­лен или име­ют­ся один  — три не­до­че­та или не­гру­бая ошиб­ка+9
Ре­ше­ние вер­ное, но путь не ра­ци­о­на­лен и име­ют­ся один  — три не­до­че­та или не­гру­бая ошиб­ка±7−8
Ход ре­ше­ния вер­ный, но есть не­сколь­ко не­гру­бых оши­бок или ре­ше­ние не за­вер­ше­но5−6
До­пу­ще­ны гру­бые ошиб­ки, но ответ по­лу­чен (не­вер­ный) 3−4
До­пу­ще­ны гру­бые ошиб­ки и ответ не по­лу­чен либо ре­ше­ние лишь на­ча­то, то что на­ча­то  — без оши­бок2
Ре­ше­ние на­ча­то, но про­дви­же­ние ни­че­го не дает для ре­зуль­та­та1
За­да­ча не ре­ши­лась00

Не­до­че­ты: не­зна­чи­тель­ные (не­прин­ци­пи­аль­ные) ариф­ме­ти­че­ские ошиб­ки.

Не­гру­бые ошиб­ки: тех­ни­че­ские ошиб­ки в при­ме­не­нии фор­мул и тео­рем, не вли­я­ю­щие на смысл ре­ше­ния; не­обос­но­ван­ность ло­ги­че­ских (вер­ных) вы­во­дов.

Гру­бые ошиб­ки:

   I.  Ло­ги­че­ские, при­во­дя­щие к не­вер­но­му за­клю­че­нию.

  II.  Ариф­ме­ти­че­ские ошиб­ки, ис­ка­жа­ю­щие смысл от­ве­та.

III.  Не­вер­ный чер­теж в гео­мет­ри­че­ских за­да­чах.

IV.  Прин­ци­пи­аль­ные ошиб­ки в при­ме­не­нии эле­мен­тар­ных фор­мул и тео­рем.