РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2353 Добавить в вариант

Решите систему уравнений

$система выражений 2 левая квадратная скобка x_1 правая квадратная скобка плюс x_2= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби ,3 левая квадратная скобка x_1 правая квадратная скобка минус 2x_2=4. конец системы .$

Здесь [a] означает целую часть числа a.

Спрятать решение

Решение.

Решая систему относительно неизвестных $левая квадратная скобка x_1 правая квадратная скобка$ и $x_2,$ находим

$левая квадратная скобка x_1 правая квадратная скобка = дробь: числитель: 4 плюс 3, знаменатель: 7 конец дроби =1,$ $\quad x_2= дробь: числитель: 9 минус 16, знаменатель: 14 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Следовательно, $x_1$ может быть любым числом, целая часть которого равна $1 .$

Ответ: $x_1 принадлежит левая квадратная скобка 1; 2 правая круглая скобка ,$ $x_2= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Вид погрешности или ошибки	Отметка в работе	Баллы
Каждая задача оценивается по 10-балльной шкале и снабжается отметкой в работе 0, −, ∓, ±, + в соответствии с критериями.
Решение задачи верное, выбран рациональный путь решения	+	10
Решение верное, но путь не рационален или имеются один  — три недочета или негрубая ошибка	+	9
Решение верное, но путь не рационален и имеются один  — три недочета или негрубая ошибка	±	7−8
Ход решения верный, но есть несколько негрубых ошибок или решение не завершено	∓	5−6
Допущены грубые ошибки, но ответ получен (неверный)	∓	3−4
Допущены грубые ошибки и ответ не получен либо решение лишь начато, то что начато  — без ошибок	−	2
Решение начато, но продвижение ничего не дает для результата	−	1
Задача не решилась	0	0
Недочеты: незначительные (непринципиальные) арифметические ошибки. Негрубые ошибки: технические ошибки в применении формул и теорем, не влияющие на смысл решения; необоснованность логических (верных) выводов. Грубые ошибки:    I.  Логические, приводящие к неверному заключению.   II.  Арифметические ошибки, искажающие смысл ответа. III.  Неверный чертеж в геометрических задачах. IV.  Принципиальные ошибки в применении элементарных формул и теорем.

Олимпиада школьников Надежда энергетики, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2020 год

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Системы линейных уравнений

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь