сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те угол между ка­са­тель­ны­ми к гра­фи­ку функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , про­хо­дя­щи­ми через точку M левая круг­лая скоб­ка 1; минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­чис­лим:

y= дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби , \quad M левая круг­лая скоб­ка 1 ; минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , \quad y= дробь: чис­ли­тель: x_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x_0, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби левая круг­лая скоб­ка x минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка ;

минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x_0, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби левая круг­лая скоб­ка 1 минус x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но x_0 в квад­ра­те минус 2 x_0 минус 3=0 рав­но­силь­но x_0=1 \pm 2 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка _1=3, левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка _2= минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

Урав­не­ния ка­са­тель­ных:

1)  y= дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та x минус дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но тан­генс альфа _1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но альфа _1=60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка ;

2)  y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но тан­генс альфа _2= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но альфа _2= минус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

Угол между ка­са­тель­ны­ми: \varphi=60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка минус 30 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: 90°.


Аналоги к заданию № 2341: 2376 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024