Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
При каких a оба корня квадратного трехчлена 
отрицательны?
Решение.
Если 
то сумма корней положительна, поэтому хотя бы один из них тоже положительный. Следовательно, 
Найдем при каких 
трехчлен имеет два корня. Для этого нужно, чтобы дискриминант d был больше нуля, то есть
Таким образом, 
и в этом случае у трехчлена есть два корня. Их произведение равно 9, значит, они одного знака. Сумма корней равна
поэтому они отрицательны.
Ответ: 
?
Олимпиада СПБГУ, 8, 9 класс, 2 тур (заключительный), 2020 год