Каж­дый уче­ник вы­пол­ня­ет пе­ре­ста­нов­ку: если он кого-то не­до­люб­ли­ва­ет, то пе­ре­ста­нов­ку, ме­ня­ю­щую его имя и имя того, кого он не­до­люб­ли­ва­ет; иначе пе­ре­ста­нов­ка три­ви­аль­на. Дру­ги­ми сло­ва­ми, ни­ка­кие два имени не ста­нут оди­на­ко­вы­ми после про­хож­де­ния лю­бо­го из уче­ни­ков. И для каж­до­го имени в ре­зуль­та­те есть имя, ко­то­рое при­ве­ло бы к та­ко­му ре­зуль­та­ту. Раз это утвер­жде­ние верно для лю­бо­го от­дель­но­го уче­ни­ка, это же тре­бо­ва­ние верно и для по­сле­до­ва­тель­но­сти уче­ни­ков. Таким об­ра­зом, зная, какое имя долж­но прий­ти в итоге и кто кого не­до­люб­ли­ва­ет, для каж­до­го уче­ни­ка из­вест­на вы­пол­ня­е­мая им пе­ре­ста­нов­ка. Таким об­ра­зом, для каж­до­го уче­ни­ка можно по ре­зуль­та­ту пе­ре­ста­нов­ки, ко­то­рый он дол­жен по­лу­чить, найти, какое имя долж­но было ему прий­ти. Таким об­ра­зом, в об­рат­ном на­прав­ле­нии по це­поч­ке вос­ста­нав­ли­ва­ет­ся, какое имя сле­ду­ет на­пи­сать из­на­чаль­но.

Ответ: сколь­ко угод­но.