сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 0 № 2504
i

Сумма трех чисел, со­став­ля­ю­щих убы­ва­ю­щую гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, равна 21. Если тре­тье число умень­шить на 9, то по­лу­чен­ные числа со­ста­вят ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Найти зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

Ва­ри­ан­ты от­ве­тов:

абвгд
40,250,50,40,15
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим по­сле­до­ва­тель­ные числа гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии b, bq, bq2. Тогда числа b, bq, bq2−9 со­ста­вят ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. По свой­ству ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии bq равен по­лу­сум­ме со­сед­них чле­нов. По­лу­чим си­сте­му:

левая фи­гур­ная скоб­ка \beginalignb плюс bq плюс b q в квад­ра­те =21, bq= дробь: чис­ли­тель: b плюс b q в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \endarray.

или

си­сте­ма вы­ра­же­ний b плюс bq плюс b q в квад­ра­те =21, 2 bq=b плюс b q в квад­ра­те минус 9. конец си­сте­мы .

Решая си­сте­му, по­лу­чим q_1=4 и q_2=0,25. Так как гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия убы­ва­ю­щая, то q мень­ше 1.

 

Ответ: 0,25.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024