РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2506 Добавить в вариант

Упростить:

$левая круглая скобка дробь: числитель: альфа в квадрате плюс 4, знаменатель: альфа в кубе плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: альфа плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка$ ÷ $левая круглая скобка дробь: числитель: альфа , знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: альфа конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка умножить на 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента альфа .$

Спрятать решение

Решение.

Решим задачу по действиям:

1)   $дробь: числитель: a в квадрате плюс 4, знаменатель: a в кубе плюс 2 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: a плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби = дробь: числитель: a в квадрате плюс 4, знаменатель: a в кубе плюс 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: a плюс 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: a в квадрате плюс 4 минус левая круглая скобка a в квадрате минус a 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка плюс 2 правая круглая скобка , знаменатель: a в кубе плюс 2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 плюс a корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: a в кубе плюс левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в кубе конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: a в квадрате минус a корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 2 конец дроби ;$

2)   $левая круглая скобка дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: a в квадрате минус a корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 2, знаменатель: 2 a конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 a, знаменатель: a в квадрате минус a корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 2 конец дроби ;$

3)   $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: a в квадрате минус a корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 2 конец дроби \div дробь: числитель: 2 a, знаменатель: a в квадрате минус a корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента плюс 2 конец дроби умножить на 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента a= дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента a конец дроби умножить на 6 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента a=6.$

Ответ: 6.

Олимпиада Газпром, 11 класс, 1 тур (отборочный), 2017 год

Классификатор: Алгебра. Многочлены (делимость, Безу, Виет, бином...), Методы алгебры. Преобразования выражений

Спрятать решение · Помощь