сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x в квад­ра­те плюс 5x плюс 7 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x в квад­ра­те плюс 5x плюс 2 конец ар­гу­мен­та =1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ОДЗ: 3 x в квад­ра­те плюс 5 x плюс 2 боль­ше или равно 0, то есть

x_1, 2= дробь: чис­ли­тель: минус 5 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 24 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 5 \pm 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби \Rightarrow левая квад­рат­ная скоб­ка \beginalignx_1= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x_2= минус 1 .\endarray.

Пусть t=3 x в квад­ра­те плюс 5 x плюс 7, тогда

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t конец ар­гу­мен­та =1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t минус 5 конец ар­гу­мен­та \Rightarrow t=1 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t минус 5 конец ар­гу­мен­та плюс t минус 5 \Rightarrow 4=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: t минус 5 конец ар­гу­мен­та \Rightarrow t минус 5=4 \Rightarrow t=9.

Зна­чит, 3 x в квад­ра­те плюс 5 x плюс 7=9 или 3 x в квад­ра­те плюс 5 x минус 2=0. Най­дем корни урав­не­ния:

x= дробь: чис­ли­тель: минус 5 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 минус 24 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 6 \pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: минус 5 \pm 7, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби \Rightarrow левая квад­рат­ная скоб­ка \beginalign x_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , x_2= минус 2. \endarray.

Под­став­ляя пер­вый ко­рень x_1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , по­лу­ча­ем ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та =1  — верно. Под­став­ляя вто­рой ко­рень x_2= минус 2, по­лу­ча­ем

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус 10 плюс 7 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус 10 плюс 2 конец ар­гу­мен­та =1 \Rightarrow 3 минус 2=1.

Про­вер­ка: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус 10 плюс 7 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 минус 10 плюс 2 конец ар­гу­мен­та =1 и

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 7 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 конец ар­гу­мен­та =1 .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 2; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Мак­си­маль­ный балл за за­да­чу ста­вит­ся в том слу­чае, если за­да­ча ре­ше­на пол­но­стью, без не­до­че­тов.

Не­зна­чи­тель­ное сни­же­ние бал­лов может быть, если за­да­ча ре­ше­на с не­до­че­та­ми, не вли­я­ю­щи­ми на общий ход ре­ше­ния.

Зна­чи­тель­ное сни­же­ние бал­лов может быть, если за­да­ча не ре­ше­на (до­пу­ще­ны се­рьез­ные ошиб­ки) и т. д.

Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024