РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2577 Добавить в вариант

Найти все экстремумы функции $y= синус в квадрате 3x$ на интервале (0; 0,6).

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную:

$y в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка =2 синус 3 x умножить на косинус 3 x= синус 6 x=0.$

Отсюда $x= дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 6 конец дроби$ и $x=0.$ Значит, $y_\max левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =1 .$

Ответ: $y_\max левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка =1 .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Максимальный балл за задачу ставится в том случае, если задача решена полностью, без недочетов.

Незначительное снижение баллов может быть, если задача решена с недочетами, не влияющими на общий ход решения.

Значительное снижение баллов может быть, если задача не решена (допущены серьезные ошибки) и т. д.

Олимпиада Гранит науки, 9, 10, 11 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Анализ. Исследование функций при помощи производной

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь