сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

От нити, рав­ной пе­ри­мет­ру квад­ра­та, от­ре­за­но с од­но­го конца 36 см. Уко­ро­чен­ная нить пред­став­ля­ет пе­ри­метр дру­го­го квад­ра­та, пло­щадь ко­то­ро­го в  целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 раза мень­ше пло­ща­ди пер­во­го квад­ра­та. Опре­де­лить пер­во­на­чаль­ную длину нити.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем си­сте­му:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 a минус 36=4 b, S_1= дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на S_2 конец си­сте­мы . \Rightarrow си­сте­ма вы­ра­же­ний a минус b=9, a в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби b в квад­ра­те конец си­сте­мы . \Rightarrow си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби b минус b=9, a= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби b конец си­сте­мы . \Rightarrow си­сте­ма вы­ра­же­ний b=18, a=27, конец си­сте­мы .

сле­до­ва­тель­но, 4a=108.

 

Ответ: 108 см.