РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2772 Добавить в вариант

Решить уравнение $\lg левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка плюс 3\lg2=\lg левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка .$

Решение.

Запишем ОДЗ: $x больше 13$ и $x больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,$ следовательно, $x больше 13.$ Тогда

$левая круглая скобка x минус 13 правая круглая скобка умножить на 2 в кубе =3 x плюс 1 равносильно 5 x=105 равносильно x=21.$

Проверка: $десятичный логарифм 8 плюс десятичный логарифм 8= десятичный логарифм 64.$

Ответ: {21}.