РЕШУ ОЛИМП: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 0 № 2773 Добавить в вариант

Решить неравенство $5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка больше 5 в степени x плюс 4.$

Решение.

Запишем ОДЗ: $x принадлежит R .$ Пусть $5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =t больше 0,$ тогда $5 t в квадрате минус t минус 4 больше 0,$ следовательно, $t больше 1,$ тогда $5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше 1$ или $x больше 0.$

Ответ: $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Олимпиада Газпром, 11, 10 класс, 2 тур (заключительный), 2017 год

Классификатор: Алгебра: уравнения и неравенства. Неравенства показательные, Методы алгебры. Замена переменной

Спрятать решение · Помощь