сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­мно­жим обе части урав­не­ния на (x − 1)2, тогда урав­не­ние при­мет вид:

 левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 8 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ,

рас­кро­ем скоб­ки, решим урав­не­ние:

x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка минус x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус x в сте­пе­ни 4 плюс 1=x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 x в сте­пе­ни 8 плюс 1 рав­но­силь­но x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 x в сте­пе­ни 8 плюс x в сте­пе­ни 4 =0 рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но x в сте­пе­ни 4 левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 8 минус 2 x в сте­пе­ни 4 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но x в сте­пе­ни 4 левая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0,x=1, x= минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

Ко­рень x  =  1 мог воз­ник­нуть из-за до­мно­же­ния на (x − 1)2, про­вер­кой убеж­да­ем­ся, что x  =  1 не яв­ля­ет­ся кор­нем ис­ход­но­го урав­не­ния.

 

Ответ:  левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1; 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Усло­вия вы­став­ле­нияБаллы
Обос­но­ван­ное и гра­мот­но вы­пол­нен­ное ре­ше­ние за­да­чи12
При вер­ном и обос­но­ван­ном ходе ре­ше­ния име­ет­ся ариф­ме­ти­че­ская ошиб­ка или ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но8
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет вы­ше­пе­ре­чис­лен­ным тре­бо­ва­ни­ям0