сайты - меню - вход - но­во­сти


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Есть два слит­ка раз­ных спла­вов меди и олова весом 6 и 12 кг со­от­вет­ствен­но. От каж­до­го из них от­пи­ли­ли по оди­на­ко­во­му куску и спла­ви­ли пер­вый кусок с остат­ка­ми вто­ро­го слит­ка, а вто­рой кусок  — с остат­ка­ми пер­во­го слит­ка, после чего со­от­но­ше­ние меди и олова в двух по­лу­чен­ных новых слит­ках ока­за­лось оди­на­ко­вым. Найти вес каж­до­го из от­пи­лен­ных кус­ков.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим вес каж­до­го из от­пи­лен­ных кус­ков за x кг, а доли олова в пер­вом и вто­ром слит­ках за a не равно b со­от­вет­ствен­но. Тогда доля олова после пе­ре­плав­ки в пер­вом слит­ке будет  дробь: чис­ли­тель: b x плюс a левая круг­лая скоб­ка 6 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби , а во вто­ром слит­ке  дробь: чис­ли­тель: a x плюс b левая круг­лая скоб­ка 12 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби и они, по усло­вию, равны. Решая по­лу­чен­ное урав­не­ние, на­хо­дим x=4 при всех a не равно b.

 

Ответ: 4 ки­ло­грам­ма.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Вер­ное ре­ше­ние.7
При­ведён пра­виль­ный ответ с про­вер­кой для про­из­воль­ных a не равно b.1
Раз­бор част­но­го слу­чая.0
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из пе­ре­чис­лен­ных выше кри­те­ри­ев.0
Мак­си­маль­ный балл7