сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 ко­си­нус в квад­ра­те 2x умно­жить на синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 4 синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 4 синус в квад­ра­те 2x умно­жить на синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 1=0, синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­си­нус y конец ар­гу­мен­та =0. конец си­сте­мы

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим 1-е урав­не­ние си­сте­мы:

4 ко­си­нус в квад­ра­те 2 x умно­жить на синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 4 синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 4 синус в квад­ра­те 2 x умно­жить на синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 1=0 рав­но­силь­но 4 ко­си­нус в квад­ра­те 2 x умно­жить на синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 4 ко­си­нус в квад­ра­те 2 x умно­жить на синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 1=0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус 2 x синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс ко­си­нус 2 x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс синус в квад­ра­те 2 x=0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 ко­си­нус 2 x левая круг­лая скоб­ка синус дробь: чис­ли­тель: x , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 0, синус 2 x = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , синус 2 x = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3 левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , k при­над­ле­жит Z ,x=3 левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , k при­над­ле­жит Z , конец си­сте­мы . x= дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , n при­над­ле­жит Z конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6 Пи k, k при­над­ле­жит Z ,x= минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6 Пи k, k при­над­ле­жит Z , конец си­сте­мы . x= дробь: чис­ли­тель: Пи n, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , n при­над­ле­жит Z конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6 Пи k, k при­над­ле­жит Z ,x= минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6 Пи k, k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

Воз­вра­ща­ясь к ис­ход­ной си­сте­ме урав­не­ний, по­лу­ча­ем рав­но­силь­ную ей си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6 Пи k, k при­над­ле­жит Z ,x= минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6 Пи k, k при­над­ле­жит Z , конец си­сте­мы . синус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­си­нус y конец ар­гу­мен­та =0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 1 2 Пи m , m при­над­ле­жит Z , ко­си­нус y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x = минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 6 Пи левая круг­лая скоб­ка 2 m плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , m при­над­ле­жит Z , ко­си­нус y = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 12 Пи m, m при­над­ле­жит Z ,y= \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 12 Пи m, m при­над­ле­жит Z ,y=\pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n, n при­над­ле­жит Z . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 12 Пи m; \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 12 Пи m; \pm дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи n пра­вая круг­лая скоб­ка : m, n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2803: 2815 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024