Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите систему уравнений
Решение.
Спрятать критерииВоспользуемся неравенством
(среднее квадратическое двух чисел больше их среднего арифметического). Заметим, что правая часть неравенства равна левой при равенстве значений a и b.
Приняв один из корней равенства за a, а другой за b, получим следующие неравенства:
следовательно, 
В этом случае оба неравенства превращаются в равенства, значит,
получаем, что 
Ответ: 
?
Олимпиада Шаг в будущее, 10 класс, 1 тур (отборочный), 2017 год