сайты - меню - вход - но­во­сти
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об олим­пи­а­дах
Ка­та­лог за­да­ний
Уче­ни­ку
Учи­те­лю
Школа
Ска­зать спа­си­бо
Во­прос — ответ


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­шить урав­не­ние: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 x минус 1 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сна­ча­ла найдём об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния, это x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби из внут­рен­не­го ра­ди­ка­ла. Усло­вие x боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 x минус 1 конец ар­гу­мен­та при этом тоже вы­пол­не­но, так как обе части его не­от­ри­ца­тель­ны и после воз­ве­де­ния в квад­рат оно рав­но­силь­но не­ра­вен­ству левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно 0. Обе части ис­ход­но­го урав­не­ния тоже не от­ри­ца­тель­ны, по­это­му при воз­ве­де­нии в квад­рат по­лу­чим рав­но­силь­ное урав­не­ние

2 x плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =2 x плюс 2|x минус 1|=2,

то есть |x минус 1|=1 минус x, что эк­ви­ва­лент­но x мень­ше или равно 1. Пе­ре­се­кая с об­ла­стью опре­де­ле­ния, по­лу­ча­ем ответ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 1.

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Вер­ное ре­ше­ние.7
При на­хож­де­нии об­ла­сти опре­де­ле­ния урав­не­ния не про­ве­ря­ет­ся усло­вие x боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та .6
Нет ссыл­ки на не­от­ри­ца­тель­ность ча­стей урав­не­ния при воз­ве­де­нии в квад­рат.6
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из пе­ре­чис­лен­ных выше кри­те­ри­ев.0
Мак­си­маль­ный балл7
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024